如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB=，D是BC上一點(diǎn)，且∠DAC=30°．求DC的長(zhǎng)和S△ABD的值．

【答案】分析：首先由，△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB=，求出AC和BC，再由直角三角形ACD，∠DAC=30°，求出DC，△ABD的面積△ABC-△ACD的面積．
解答：解：在，△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB=，
AC=AB•sinB=10×=8，
BC==6，
在Rt△ACD中，
∠DAC=30°，
∴DC=AC•tan30°=8×=，
S△ABD=S△ABC-S△ACD=×8×6-×8×=24-．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是運(yùn)用三角函數(shù)和勾股定理及面積公式求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫(huà)∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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