【題目】如圖，已知線段AB=2，點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，分別以AP、BP為邊作兩個(gè)正方形.

（1）如果APx，求兩個(gè)正方形的面積之和S；

（2）當(dāng)點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)時(shí)，求兩個(gè)正方形的面積之和S1；

（3）當(dāng)點(diǎn)P不是AB的中點(diǎn)時(shí)，比較（1）中的S與（2）中S1的大小.

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)正方形的面積公式，可得每個(gè)正方形的面積，根據(jù)整式的加減即可求解；

（2）根據(jù)正方形的面積公式，可得正方形的面積，根據(jù)有理數(shù)的加法即可求解；

（3）根據(jù)整式的加減進(jìn)行化解，再根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)即可求解.

（1）APx，BP=2-x,

S=S正方形APCD+ S正方形PBFE

=x2+(2-x)2

=

（2）當(dāng)點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)時(shí)，AP1，BP=1,

∴S1= S正方形APCD+ S正方形PBFE

= AP2+BP2

=2

（3）當(dāng)點(diǎn)P不是AB的中點(diǎn)時(shí)，得x≠1，

∴S- S1=-2==2()=2

∵x≠1，∴2＞0，

故.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為4元/件的日用品。若按每件5元的價(jià)格出售，每月能賣出3萬(wàn)件；若按每件6元的價(jià)格銷售，每月能賣出2萬(wàn)件；假定每月的銷售件數(shù)y（萬(wàn)件）與價(jià)格x（元/件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系.

（1）試求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月的利潤(rùn)最大？每月的最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，∠BAD＝60°

(1) 如圖1，點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)，連接DE、CE．若AB＝4，求線段EC的長(zhǎng)

(2) 如圖2，M為線段AC上一點(diǎn)（不與A、C重合），以AM為邊向上構(gòu)造等邊三角形AMN，線段MN與AD交于點(diǎn)G，連接NC、DM，Q為線段NC的中點(diǎn)，連接DQ、MQ，判斷DM與DQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論

(3) 在(2)的條件下，若AC＝，請(qǐng)你直接寫出DM＋CN的最小值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且．連接PB，試探究PA，PB，PC滿足的等量關(guān)系．

圖1 圖2

（1）當(dāng)α=60°時(shí)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到，連接，如圖1所示．

由≌可以證得是等邊三角形，再由可得∠APC的大小為 度，進(jìn)而得到是直角三角形，這樣可以得到PA，PB，PC滿足的等量關(guān)系為 ；

（2）如圖2，當(dāng)α=120°時(shí)，請(qǐng)參考（1）中的方法，探究PA，PB，PC滿足的等量關(guān)系，并給出證明；

（3）PA，PB，PC滿足的等量關(guān)系為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某小區(qū)的一個(gè)健身器材，已知BC=0.15m，AB=2.70m，∠BOD=70°，求端點(diǎn)A到地面CD的距離（精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分線分別交AD于點(diǎn)E，F，BE，CF相交于點(diǎn)G.

(1)求證：BE⊥CF；

(2)若AB=a，CF=b，求BE的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOC=15°，OC平分∠AOB，P為OC上一點(diǎn)，PD∥OA交OB于點(diǎn)D，PE ⊥OA于E，OD=4cm，則PE=______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，2），B（4，0），C（4，3）三點(diǎn)．

（1）建立平面直角坐標(biāo)系并描出A、B、C三點(diǎn)

（2）求△ABC的面積；

（3）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m，1），且四邊形ABOP的面積是△ABC的面積的兩倍；求滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩個(gè)反比例函數(shù),在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P1，P2，P3，……P2005在反比例函數(shù)圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別是x1，x2，x3，x2005縱坐標(biāo)分別為1，3，5，……；

共2005個(gè)連續(xù)奇數(shù)，過(guò)點(diǎn)P1，P2，P3，……，P2005分別作軸的平行線，與的圖象交點(diǎn)依次是Q1(x1，y1)，Q2（x2，y2），Q3(x3,y3)，……，Q2005（x2005，y2005）,則_____________.

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