Question

如圖，△ABC與△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．給出下列結(jié)論：

①∠AFC=∠C；

②DE=CF；

③△ADE∽△FDB；

④∠BFD=∠CAF

其中正確的結(jié)論是　      　．

 

Answer 1

【答案】

①③④

【解析】

試題分析：在△ABC與△AEF中∵AB=AE，BC=EF，∠B=∠E

∴△AEF≌△ABC，所以AF=AC，則∠AFC=∠C；

由∠B=∠E，∠ADE=∠FDB，可知：△ADE∽△FDB；

由于∠EAF=∠BAC，所以∠EAD=∠CAF，

由△ADE∽△FDB可得∠EAD=∠BFD，

所以∠BFD=∠CAF．

綜上可知：①③④正確．

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道基礎(chǔ)題，但考查的知識(shí)點(diǎn)較多，需要根據(jù)條件仔細(xì)觀察圖形，認(rèn)真解答．