如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（﹣2，m），B

（4，﹣2）兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，過(guò)A作AD⊥x軸于D．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式：

（2）求△ADC的面積．

 

【答案】

解：（1）∵反比例函數(shù)的圖象過(guò)B（4，﹣2）點(diǎn)，∴k=4×（﹣2）=﹣8。

∴反比例函數(shù)的解析式為。

∵反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（﹣2，m），∴�！郃（﹣2，4）。

∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象過(guò)A（﹣2，4），B（4，﹣2）兩點(diǎn)，

∴，解得。

∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+2。

（2）∵直線AB：y=﹣x+2交x軸于點(diǎn)C，∴C（2，0）。

∵AD⊥x軸于D，A（﹣2，4），∴CD=2﹣（﹣2）=4，AD=4。

∴S△ADC=•CD•AD=×4×4=8。

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)榉幢壤瘮?shù)過(guò)A、B兩點(diǎn)，所以可求其解析式和m的值，從而知A點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求一次函數(shù)解析式。

（2）先求出直線AB與與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式求解即可�！�

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P在第一象限．PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B．一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)C、D，且S△PBD=4，
OC
OA
=
1
2
．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象寫(xiě)出當(dāng)x＞0時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，一次函數(shù)y1=-x-1與反比例函數(shù)y2=-
2
x
圖象相交于點(diǎn)A（-2，1）、B（1，-2），則使y1＞y2的x的取值范圍是（　�。�
A、x＞1
B、x＜-2或0＜x＜1
C、-2＜x＜1
D、-2＜x＜0或x＞1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．當(dāng)y＜3時(shí)，x的取值范圍是
x＞2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•成都）如圖，一次函數(shù)y1=x+1的圖象與反比例函數(shù)y2=
kx
（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)
A（m，2）
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）結(jié)合圖象直接比較：當(dāng)x＞0時(shí)，y1和y2的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=
4x
(x＞0)的圖象交于點(diǎn)C，CD⊥x軸于點(diǎn)D，求四邊形OBCD的面積．

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