精英家教網已知：如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，E是AD中點．
求證：EB=EC．
分析：根據等腰梯形的性質，得出∠A=∠D，再根據已知利用SAS推出△BAE≌△CDE，因為全等三角形的對應邊相等，所以EB=EC．
解答：證明：∵AB=DC，AD∥BC，
∴∠A=∠D．（2分）
∵E是AD中點，
∴AE=DE．（3分）
在△BAE和△CDE中
AE=DE
∠A=∠D
AB=DC
，
∴△BAE≌△CDE．（4分）
∴EB=EC．（5分）
點評：考查了學生對等腰梯形性質及全等三角形的判定方法的掌握情況．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知，如圖，四邊形ABCD中∠B=90°，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17．
試求：（1）AC的長；（2）四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，且AB∥CD，AD∥BC，
求證：四邊形ABCD是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F分別是AB和AD延長線上的點，且BE=DF
（1）求證：CE=CF；
（2）求∠CEF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，四邊形ABCD中，BC=CD=10，AB=15，AB⊥BC，CD⊥BC，若把四邊形ABCD繞直線AB旋轉一周，則所得幾何體的表面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，四邊形ABCD及一點P．
求作：四邊形A′B′C′D′，使得它是由四邊形ABCD繞P點順時針旋轉150°得到的．

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