如圖所示,已知ABCD的對角線交于O,過O作直線交AB、CD的反向延長線于E、F,求證:OE=OF.

 


 證明:∵ABCD,∴OA=OC,DFEB∴∠E=∠F,又∵∠EOA=∠FOC

∴△OAE≌△OCF,∴OE=OF;

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

22、如圖所示,已知△ABC是邊長為6cm的等邊三角形,動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā),分別沿AB、BC方向勻速運動,其中點P運動的速度是1m/s,點Q運動的速度是2m/s,當點Q到達點C時,P、Q兩點都停止運動,設(shè)運動時間為t s,解答下列問題:
(1)當點Q到達點C時,PQ與AB的位置關(guān)系如何?請說明理由.
(2)在點P與點Q的運動過程中,△BPQ是否能成為等邊三角形?若能,請求出t,若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

9、如圖所示,已知△ABC與△CDA關(guān)于點O對稱,過O任作直線EF分別交AD、BC于點E、F,下面的結(jié)論:(1)點E和點F;B和D是關(guān)于中心O的對稱點;(2)直線BD必經(jīng)過點O;(3)四邊形ABCD是中心對稱圖形;(4)四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等;(5)△AOE與△COF成中心對稱,其中正確的個數(shù)為( 。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,AD平分∠BAC交BC于點P、交⊙O于點D,連接DB、DC,在AD上取一點精英家教網(wǎng)I,使DI=DB.
(1)求證:DI2=DP•AD;    
(2)求證:∠ABI=∠CBI;
(3)若⊙O的半徑為
3
,∠BAC=120°,求△BDC的面積?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,已知△ABC≌△DCB,是其中AB=DC,試說明∠ABD=∠ACD.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,已知△ABC:
(1)過A畫出中線AD;
(2)畫出角平分線CE;
(3)作AC邊上的高BF.

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