Question

有依次排列的3個數(shù)：2，8，7．對任意相鄰的兩個數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個數(shù)之間，可產(chǎn)生一個新數(shù)串：2，6，8，－1，7，這稱為第一次操作；做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個新數(shù)串：2，4，6，2，8，－9，－1，8，7；繼續(xù)依次操作下去……，那么從數(shù)串2，8，7開始操作第100次后所產(chǎn)生的那個新數(shù)串的所有數(shù)之和是         ．

 

Answer 1

【答案】

517

【解析】第一次操作：6，-1，第二次操作：4，2，-9，8，第三次操作：2，2，-4，6，-17，8，9，-1，第一次操作增加6-1=5，第二次操作增加4+2-9+8=5，第三次操作增加2+2-4+6-17+8+9-1=5，即，每次操作加5，第100次操作后所有數(shù)之和為2+8+7+100×5=517．