Question

某商店從廠家以每件21元的價格購進一批商品，該商店可以自行定價，但物價部門限定每件商品加價不能超過20%，若每件商品售價為x元，則可賣出（350-10x）件，商店計劃要賺400元，則需要賣出多少件商品？

Answer 1

分析：本題的等量關(guān)系是商品的單件利潤=售價-進價．然后根據(jù)商品的單價利潤×銷售的件數(shù)=總利潤，設商品的售價為x，列出方程求出未知數(shù)的值后，根據(jù)“物價局限定每次商品加價不能超過進價的20%”將不合題意的舍去，進而求出賣的商品的件數(shù)．

解答：解：設每件商品售價x元，才能使商店賺400元，
根據(jù)題意得（x-21）（350-10x）=400，
解得x₁=25，x₂=31．
∵21×（1+20%）=25.2，
而x₁＜25.2，x₂＞25.2，
∴舍去x₂=31，
則取x=25．
當x=25時，350-10x=350-10×25=100．
故該商店要賣出100件商品，每件售25元．

點評：本題考查了一元二次方程的應用，可根據(jù)題意列出方程，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．