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一個凸多邊形恰好有三個內角是鈍角,這樣的多邊形的邊數的最大值是


  1. A.
    5
  2. B.
    6
  3. C.
    7、
  4. D.
    8
B
分析:題考查多邊形的內角.關鍵是記住內角和的公式,還需要懂得挖掘此題隱含著邊數為正整數這個條件.本題可用不等式確定范圍后求解.
解答:設∠A,∠B,∠C均為鈍角,則90°<A<180°,90°<B<180°,90°<C<180°.270°<A+B+C<540°.n邊形中其余n-3個角均小于等于90°.
∵∠A+∠B+∠C+∠D+…+∠N<540°+(n-3)•90°
n邊形的n個角和為(n-2)×180°
∴(n-2)•180°<540°+(n-3)•90°推出:n<7,
∴n的最大值為6
故選B.
點評:此題較難,考查比較新穎,涉及不等式的應用.
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2、一個凸多邊形恰好有三個內角是鈍角,這樣的多邊形的邊數的最大值是(  )

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6
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一個凸多邊形恰好有三個內角是鈍角,這樣的多邊形的邊數的最大值是  [    ]

A.5. B.6.  C.7 .D.8

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