如果一個多邊形的所有內(nèi)角從小到大排列起來，恰好依次增加相同的度數(shù)，設(shè)最小角的度數(shù)為100°，最大角的度數(shù)為140°，那么這個多邊形是
 
邊形．
分析：根據(jù)內(nèi)角和公式，設(shè)該多邊形為n邊形，內(nèi)角和公式為180°•（n-2），因?yàn)樽钚〗菫?00°，最大角140°，又依次增加的度數(shù)相同，則它的度數(shù)應(yīng)該為
(100+140)n
2
．
解答：解：設(shè)該多邊形的邊數(shù)為n．
則為
(100+140)n
2
=180•（n-2），解得n=6．
故這個多邊形為六邊形．
點(diǎn)評：本題思維靈活，也可利用方程解答，方程思想是解多邊形有關(guān)問題常要用到的思想方法．本題難度不大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個多邊形的所有內(nèi)角與一個外角的和是1360°，那么這個多邊形的對角線一共有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)學(xué)習(xí)一本通　數(shù)學(xué)　九年級下冊 北師大課標(biāo) 題型：044

如果一個多邊形的所有頂點(diǎn)都在同一圓上，那么這個多邊形叫做這個圓的內(nèi)接多邊形，這個圓叫做這個多邊形的外接圓，如圖所示中的四邊形ABCD叫做波器⊙O的內(nèi)接四邊形，而⊙O叫做四邊形ABCD的外接圓．

(1)

請?jiān)趫D中找出所有互補(bǔ)的角，并說明理由；

(2)

若∠DCE＝，則∠DAB＝________度

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如果一個多邊形的所有內(nèi)角與一個外角的和是1360°，那么這個多邊形的對角線一共有


  1. A.
    14條
  2. B.
    28條
  3. C.
    27條
  4. D.
    54條

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如果一個多邊形的所有內(nèi)角從小到大排列起來，恰好依次增加相同的度數(shù)，設(shè)最小角的度數(shù)為100°，最大角的度數(shù)為140°，那么這個多邊形是________邊形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案