Question

（2009•伊春）順次連接等腰梯形各邊中點所成的四邊形是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)及等腰梯形的性質(zhì)解答．
解答：解：已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分別是各邊的中點，
求證：四邊形EFGH是菱形
證明：連接AC、BD
∵E、F分別是AB、BC的中點
∴EF=AC
同理FG=BD，GH=AC，EH=BD
又∵四邊形ABCD是等腰梯形
∴AC=BD
∴EF=FG=GH=HE
∴四邊形EFGH是菱形．
點評：本題涉及到菱形及等腰梯形的性質(zhì)，解答此類題目的關(guān)鍵是連接對角線，把解四邊形的問題轉(zhuǎn)化成解三角形的問題．