如圖，
的直徑
為10cm，弦
為6cm，
的平分線交于
，交于
．求弦
的長及
的值．
，
，
【解析】
試題分析：連結
，過
作
于
，先根據(jù)圓周角定理可得∠ACB=90°，根據(jù)勾股定理求得BC的長，由CD平分∠ACB可得弧AD=弧BD，AD=BD，根據(jù)勾股定理即可求得AD、BD的長，在
中根據(jù)余弦函數(shù)的定義可得AM、CM的長，再根據(jù)勾股定理即可求得DM的長，從而得到CD的長，再證得
∽
，根據(jù)相似三角形的性質即可求得結果.
連結，過作于，
是直徑，
在
中，
（cm）
平分
，
，
在
中，
（cm）
在中，
在
中 ，
∴
（cm）
∵
，
∴∽
∴
∴
∴
∴ 
.
考點：圓周角定理，勾股定理，三角函數(shù)，相似三角形的判定和性質
點評：解答本題的根據(jù)是熟練掌握直徑所對的圓周角是直角，相似三角形的對應邊成比例，注意對應字母在對應位置上.
課堂全解字詞句段篇章系列答案
步步高口算題卡系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
已知如圖，⊙O的直徑為10，弦AB=8，P是弦AB上一個動點，則OP長的取值范圍為（ �。�| A、OP＜5 | B、8＜OP＜10 | C、3＜OP＜5 | D、3≤OP≤5 |
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（2012•黃岡）如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=2，則⊙O的直徑為（ ）
如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=3，則⊙O的直徑為（ �。�