試說明一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形．

答案：
解析：

答。：略。


提示：

連結(jié)一條對角線，利用平行四邊形的定義說明


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試說明一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形．

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如圖，在△ABC中，AB＝2BC，點D、E分別為AB、AC的中點，連結(jié)DE，將△ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180°后得到△CFE．試判斷四邊形BCFD的形狀，并說明理由．(提示：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；連結(jié)三角形兩邊中點的線段平行于第三邊，且等于第三邊長的一半．)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：解答題

先閱讀下面（1）題的解答過程，然后解答第（2）題
 
（1）已知，如圖（1）所示，△ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的中點，連結(jié)DE。試說明DE與BC的關(guān)系。
解：DE與BC的關(guān)系為DE∥BC且DE=BC。
理由如下：
將△ADE繞點D旋轉(zhuǎn)180°到△BDF位置
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，有F、D、E三點在同一直線上
∴DF=DE，BF=AE，且BF∥AE，
∴∠1=∠A，∠F=∠2
∵AE=EC
∴BF=EC
由于一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形
∴四邊形FBCE是平行四邊形
∴FE∥BC且FE=BC
即DE∥BC，DE=BC。
（2）已知：如圖（2）所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是AB、CD的中點，連結(jié)EF，試問你能根據(jù)（1）題的結(jié)論，說明EF∥BC，且EF=（AD+BC）嗎？

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