Question

九年級(jí)某班開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，活動(dòng)內(nèi)容為測(cè)量如圖所示的電桿AB的高度．在太陽(yáng)光的照射下，電桿影子的一部分（BE）落在地面上，另一部分（EF）落在斜坡上，站在水平面上的小明的影子為DG，已知斜坡的傾角∠FEH=30°，CD=1.6m，DG=0.8m，BE=2.1m，EF=1.7m，則電桿的高是多少？（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.41，

3

≈1.73）

Answer 1

分析：首先延長(zhǎng)AF交BH于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)F作FM⊥BH于點(diǎn)M，利用同一時(shí)刻實(shí)際物體與影長(zhǎng)的關(guān)系得出MN以及BN的長(zhǎng)，進(jìn)而得出AB的長(zhǎng)即可．

解答：解：延長(zhǎng)AF交BH于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)F作FM⊥BH于點(diǎn)M，
∵∠FEH=30°，EF=1.7m，
∴FM=0.85m，
∴EM=

1

2

×1.7

3

≈1.47，
由題意可得出：AB∥FM，
∴

FM

MN

=

CD

DG

，
∵CD=1.6m，DG=0.8m，
∴MN=0.68m，
∵BE=2.1m，
∴BN=2.1+1.47+0.68=4.25（m），
∵

AB

BN

=

CD

DG

，
∴

AB

4.25

=

1

0.8

，
解得：AB≈5.3（m）．
答：電桿的高約為5.3m．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際物體與影長(zhǎng)之間的關(guān)系得出是解題關(guān)鍵．