【題目】解下列方程
(1)
(2)

【答案】
(1)

解:去分母得:(x﹣2)2﹣12=x2﹣4,

整理得:x2﹣4x+4﹣12=x2﹣4,

解得:x=﹣1,

經檢驗x=﹣1是分式方程的解;


(2)

解:去分母得:y﹣2=2y﹣6+1,

解得:y=3,

經檢驗y=3是增根,分式方程無解.


【解析】(1)分式方程去分母轉化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經檢驗即可得到分式方程的解;(2)分式方程去分母轉化為整式方程,求出整式方程的解得到y(tǒng)的值,經檢驗即可得到分式方程的解.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解分式方程的解的相關知識,掌握分式方程無解(轉化成整式方程來解,產生了增根;轉化的整式方程無解);解的正負情況:先化為整式方程,求整式方程的解.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=3,BC=5,點E、F是BC、CD邊上的動點(包括端點處),若將紙片沿EF折疊,使得點C恰好落在AD邊上點P處.設CF=x,則x的取值范圍為

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【題目】有一個如圖所示的長方體的透明魚缸,假設其長AD=80 cm,高AB=60 cm,水深AE=40 cm,在水面上緊貼內壁G處有一魚餌,G在水面線EF上,且EG=60 cm.一小蟲想從魚缸外的點A處沿缸壁爬到魚缸內G處吃魚餌.

(1)小蟲應該走怎樣的路線才可使爬行的路程最短?請畫出它的爬行路線,并用箭頭標注;

(2)試求小蟲爬行的最短路程.

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【題目】如圖,將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點A、B、C均落在格點上.

(1)△ABC的面積等于;
(2)若四邊形DEFG是△ABC中所能包含的面積最大的正方形,請你在如圖所示的網(wǎng)格中,用直尺和三角尺畫出該正方形,并簡要說明畫圖方法(不要求證明)

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知△AOB是等邊三角形,點A的坐標是(0,4),點B在第一象限,點P是x軸上的一個動點,連接AP,并把△AOP繞著點A按逆時針方向旋轉,使邊AO與AB重合,得到△ABD.

(1)求B的坐標;
(2)當點P運動到點(t,0)時,試用含t的式子表示點D的坐標;
(3)是否存在點P,使△OPD的面積等于 ,若存在,請求出符合條件的點P的坐標(直接寫出結果即可)

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).

(1)求出△ABC的面積;

(2)在圖中作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1

(3)寫出點A1,B1,C1的坐標.

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【題目】如圖,P為∠AOB內一定點,M,N分別是射線OA,OB上一點,當PMN周長最小時,∠OPM=50°,則∠AOB=___________

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【題目】某人從A城出發(fā),前往距離A30千米的B城.現(xiàn)在有三種方案供他選擇:

①騎自行車,其速度為15千米/時;

②蹬三輪車,其速度為10千米/時;

③騎摩托車,其速度為40千米/時.

(1)選擇哪種方式能使他從A城到達B城的時間不超過2小時?請說明理由;

(2)設此人在行進途中離B城的距離為s(千米),行進時間為t(),就(1)所選定的方案,試寫出st之間的函數(shù)關系式(注明自變量t的取值范圍),并在如圖所示的平面直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象

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【題目】如圖BD為△ABC的角平分線,且BD=BC, E為BD延長線上一點,BE=BA,

過E作EF⊥AB于F,下列結論:

①△ABD≌△EBC ;②∠BCE+∠BDC=180°;

③AD=AE=EC;④AB//CE ;

⑤BA+BC=2BF.其中正確的是________________.

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