已知：二次函數(shù)y=＋3x＋5m與x軸交于A(，0)，B(，0)兩點(diǎn)(＜1)，m為整數(shù)，一直線交拋物線于Q，與拋物線對(duì)稱(chēng)軸交于第二象限的點(diǎn)P，對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于M，P點(diǎn)到拋物線頂點(diǎn)D的距離為，=1∶10．

求：拋物線和直線的解析式．

答案：
解析：

解：由Δ＞0，解得m＜．

∵

∴－1＜0，－1＜0．

∴

＋1＞0．

∵

∴

∴m＞－1．

∴－1＜m＜．

∵m為整數(shù)，

∴m=0．

∴y=＋3x．

∴A(－，0)，B(0，0)．

∵y=

對(duì)稱(chēng)軸為x=－．

頂點(diǎn)坐標(biāo)為

設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(－，y)．

∵P點(diǎn)到頂點(diǎn)距離為，且P點(diǎn)在第二象限，

∴y=

∴P(－，1)．

設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)為

∵

∴||=5．

=±5．

將=5代入y=＋3x中，得＋3x－5=0．

∴Q(1，5)或(－，5)．

將=－5代入y=＋3x中，得2＋3x＋5=0此方程無(wú)實(shí)根．

設(shè)直線解析式為y=kx＋B．

將(－，1)(1，5)代入得

y=．

將(－，1)(－，5)代入得y=－x－．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：二次函數(shù)的表達(dá)式為y=2x2+4x-1．
（1）設(shè)這個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為P，與y軸的交點(diǎn)為A，求P、A兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將二次函數(shù)的圖象向上平移1個(gè)單位，設(shè)平移后的圖象與x軸的交點(diǎn)為B、C（其中點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及tan∠APB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，0），點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長(zhǎng)（OC＜OB）是方程x2-10x+24=0的兩個(gè)根．
（1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：二次函數(shù)y=x2-2（m-1）x-1-m的圖象與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0），x1＜0＜x2，與y軸交于點(diǎn)C，且滿(mǎn)足
1
AO
-
1
OB
=
2
CO
．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）是否存在著直線y=kx+b與拋物線交于點(diǎn)P、Q，使y軸平分△CPQ的面積？若存在，求出k、b應(yīng)滿(mǎn)足的條件；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），與y軸精英家教網(wǎng)交于點(diǎn)C，點(diǎn)D（-2，-3）在拋物線上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，求出PA+PD的最小值；
（3）點(diǎn)G拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)E，使B、D、E、G這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿(mǎn)足條件的E點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）中的x和y滿(mǎn)足下表：
x … 0 1 2 3 4 5 …
y … 3 0 -1 0 m 8 …
（1）可求得m的值為
3
3
；
（2）求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（3）當(dāng)0＜x＜3時(shí)，則y的取值范圍為
-1≤y＜3
-1≤y＜3
．

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