Question

若四個(gè)有理數(shù)a、b、c、d滿足

1

a-2006

=

1

b+2007

=

1

c-2008

=

1

d+2009

，則a、b、c、d的大小關(guān)系是（　　）

• A、a＞c＞b＞d
• B、b＞d＞a＞c
• C、c＞a＞b＞d
• D、d＞b＞a＞c

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件列出四個(gè)等式：b+2007=a-2006、c-2008=b+2007、d+2009=c-2008、c-2008=a-2006，然后通過(guò)這四個(gè)等式來(lái)判斷
a、b、c、d的大小關(guān)系．

解答：解：由已知條件，得
（1）b+2007=a-2006，即b-a=-2007-2006=-4013＜0，
∴b＜a       ①
（2）c-2008=b+2007，
∴c-b=4015＞0，
∴c＞b       ②
（3）d+2009=c-2008，
∴d-c=-4017＜0，
∴d＜c        ③
（4）c-2008=a-2006，
∴c-a=2＞0，
∴c＞a         ④
由①②③④得，a、b、c、d的大小關(guān)系是c＞a＞b＞d．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解答本題時(shí)，通過(guò)a、b、c、d四個(gè)數(shù)中的任意兩個(gè)的差與0的比較可以知道這兩個(gè)數(shù)的大小，沒(méi)有必要把a(bǔ)、b、c、d四個(gè)數(shù)的確切值計(jì)算出來(lái)．