(1)兩尺規(guī)將一個等邊三角形ABC分成九個全等的等邊三邊形；

(2)若等邊三角形ABC的邊長為1，在△ABC內(nèi)有n2+1個不同的點，求證：至少有兩點的距離不大于.

 

答案：
解析：

(1)將△ABC的各邊三等分.可得到9個全等的小等邊三角形  (2)將△ABC三邊各幾等分.連接各分點使所連線段平行于等邊三角形各邊可得n2個全等的小三角形.其邊長為原等邊三角形邊長的.現(xiàn)有n2+1個點.在等邊△ABC的內(nèi)部.那么至少有兩個點必在小等邊三角形的內(nèi)部或邊上.故該兩點的距離一定小于或等于.

 


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知用尺規(guī)將三等分一個任意角是不可能的，但對于一些特殊角則可以利用作等邊三角形的方法三等分，請用直尺和圓規(guī)把平角CDE和∠AOB=45°這兩個角三等分（尺規(guī)作圖，要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知用尺規(guī)將三等分一個任意角是不可能的，但對于一些特殊角則可以利用作等邊三角形的方法三等分，請用直尺和圓規(guī)把平角CDE和∠AOB=45°這兩個角三等分（尺規(guī)作圖，要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知用尺規(guī)將三等分一個任意角是不可能的，但對于一些特殊角則可以利用作等邊三角形的方法三等分，請用直尺和圓規(guī)把平角CDE和∠AOB=45°這兩個角三等分（尺規(guī)作圖，要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知用尺規(guī)將三等分一個任意角是不可能的, 但對于一些特殊角則可以利用作等邊三角形的方法三等分,請用直尺和圓規(guī)把平角CDE和這兩個角三等分（尺規(guī)作圖，要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）。

                                                            A

   C              D              E      O                           B

                                                                       

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