Question

【題目】如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則______（點(diǎn)、、、、是網(wǎng)格線交點(diǎn)）．

Answer 1

【答案】45

【解析】

如圖作輔助線，證明△AHC是等腰直角三角形，△AFH≌△CDE，得到∠HAC＝45°，∠FAH＝∠DCE，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠FAC＝∠ACB，將∠ACB－∠DCE轉(zhuǎn)化為∠FAC－∠FAH＝∠HAC進(jìn)行計(jì)算即可．

解：如圖所示作輔助線，點(diǎn)F、H均在格點(diǎn)上，設(shè)一小格為1，

由勾股定理得：AH＝CH＝CE＝，AC＝，

∴AH2＋CH2＝AC2，

∴△AHC是等腰直角三角形，∠HAC＝45°，

又∵AF＝CD＝2，FH＝DE＝1，

∴△AFH≌△CDE，

∴∠FAH＝∠DCE，

∵AF∥BC，

∴∠FAC＝∠ACB，

∴∠ACB－∠DCE＝∠FAC－∠FAH＝∠HAC＝45°，

故答案為：45．