Question

【題目】有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＜|b|，下列各式中正確的個數(shù)是（　　）

①a+b＜0；②b﹣a＞0；③ ；④3a﹣b＞0；⑤﹣a﹣b＞0．

A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個

Answer 1

【答案】C

【解析】

數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)總大于左邊的點表示的數(shù)．原點左邊的數(shù)為負數(shù)，原點右邊的數(shù)為正數(shù)．從圖中可以看出b＜0＜a，|b|＞|a|，再根據(jù)有理數(shù)的運算法則判斷即可．

根據(jù)數(shù)軸上a，b兩點的位置可知，b＜0＜a，|b|＞|a|，
①根據(jù)有理數(shù)的加法法則，可知a+b＜0，故正確；

②∵b＜a，∴b-a＜0，故錯誤；

③∵|a|＜|b|，

∴

∵<0,，，

根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小

∴，故正確；

④3a﹣b=3a+（- b）

∵3a>0,-b>0

∴3a﹣b>0，故正確；

⑤∵﹣a>b

∴- a﹣b>0.

故①③④⑤正確，選C.