已知，A、B、C、D、E是反比例函數(shù)y=
16
x
（x＞0）圖象上五個整數(shù)點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)），分別以這些點向橫軸或縱軸作垂線段，由垂線段所在的正方形邊長為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成如圖所示的五個橄欖形（陰影部分），則這五個橄欖形的面積總和是______（用含π的代數(shù)式表示）．
∵A、B、C、D、E是反比例函數(shù)y=
16
x
（x＞0）圖象上五個整數(shù)點，
∴x=1，y=16；
x=2，y=8；
x=4，y=4；
x=8，y=2；
x=16，y=1；
∴A、E正方形的邊長為1，橄欖形的面積為：
2（
πr2
4
-
r2
2
）=2（
π-2
4
）r2=
π-2
2
r2；
B、D正方形的邊長為2，橄欖形的面積為：
π-2
2
r2=2（π-2）；
C正方形中橄欖形的面積為：
π-2
2
r2=8（π-2）；
∴這五個橄欖形的面積總和是：（π-2）+2×2（π-2）+8（π-2）=13π-26．
故答案為13π-26．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=k1x+b（k1≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=
k2
x
的圖象交于A（1，4），B（3，m）兩點．
（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；
（2）求△AOB的面積；
（3）x取何值時，k1x+b＞
k2
x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，且反比例函數(shù)y=
k
x
在第一象限內(nèi)的圖象分別交OA、AB于點C和點D，連結(jié)OD，若S△BOD=4，
（1）求反比例函數(shù)解析式；
（2）求C點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：A，B是函數(shù)y=
1
x
的圖象上關(guān)于原點O對稱的任意兩點．AC平行于y軸，BC平行于x軸，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰直角△POA的直角頂點P在反比例函數(shù)y=
4
x
（x＞0）的圖象上，A點在x軸正半軸上，則A點坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圖中正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，分別以A、B兩點為圓心，畫與y軸相切的兩個圓．若點A的坐標(biāo)為（1，2），則圖中兩個陰影面積的和是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點P（1，-3）在反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象上，則k的值是（　�。�
A．3B．-3C．
1
3
D．-
1
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將點P（4，3）向下平移1個單位后落在y=
k
x
（k≠0）的圖象上，則k的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于A（-6，2）、B（4，n）兩點，直線AB分別交x軸、y軸于D、C兩點．
（1）求反比例函數(shù)y=
m
x
和一次函數(shù)y=kx+b的表達式；
（2）根據(jù)圖象，直接回答：當(dāng)x取何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；
（3）連接OA，OB．求△AOB的面積．

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