已知x，y，z為實(shí)數(shù)，且滿足x+2y-5z=-7，x-y+z=2，試比較x2-y2與z2的大小關(guān)系是
x2-y2＜z2
x2-y2＜z2
．
分析：將z看做已知數(shù)求出x與y，代入x2-y2中化簡(jiǎn)，利用作差法比較即可．
解答：解：聯(lián)立得：
x+2y=5z-7①
x-y=2-z②
，
①-②得：3y=6z-9，即y=2z-3，
將y=2z-3代入②得：x-2z+3=2-z，即x=z-1，
∴x2-y2=（z-1）2-（2z-3）2=（3z-4）（2-z）=-3z2+10z-8，
則x2-y2-z2=-4z2+10z-8=-4（z-
5
4
）2-
7
4
＜0，即x2-y2＜z2．
故答案為：x2-y2＜z2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法的應(yīng)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及解二元一次方程組，表示出x與y是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c為實(shí)數(shù)，且滿足下式：a2+b2+c2=1，①，a(
1
b
+
1
c
)+b(
1
c
+
1
a
)+c(
1
a
+
1
b
)=-3；②求a+b+c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b、c為實(shí)數(shù)，設(shè)A=a2-2b+
π
3
，B=b2-2c+
π
3
，C=c2-2a+
π
3
．
（1）判斷A+B+C的符號(hào)并說(shuō)明理由；
（2）證明：A、B、C中至少有一個(gè)值大于零．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b、c為實(shí)數(shù)，且
ab
a+b
=
1
3
，
bc
b+c
=
1
4
，
ca
c+a
=
1
5
．求
abc
ab+bc+ca
的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、已知a，b，c為實(shí)數(shù)，下列命題中，假命題是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c為實(shí)數(shù)，且多項(xiàng)式x3+ax2+bx+c能夠被x2+3x-4整除．
（1）求4a+c的值；
（2）求2a-2b-c的值．

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