Question

梯形的上底長(zhǎng)為2，下底長(zhǎng)為5，一腰長(zhǎng)為4，則另一腰長(zhǎng)x的范圍是________．

Answer 1

1＜x＜7
分析：作輔助線(xiàn)ED∥AB，把梯形的兩腰轉(zhuǎn)化在同一三角形中，根據(jù)三角形中三邊的關(guān)系求另一腰長(zhǎng)x的范圍．
解答：解：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=5，AB=4，CD=x，過(guò)點(diǎn)D作ED∥AB．
∴四邊形ADEB為平行四邊形
∴BE=AD=2，DE=AB=4，
∴CE=BC-BE=5-2=3，
∴在△CED中，根據(jù)在三角形中任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊知：DE-CE=4-3=1＜CD＜CE+BE=4+3=7，即1＜x＜7
點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)作輔助線(xiàn)，把梯形的兩腰轉(zhuǎn)化在同一三角形中，根據(jù)三角形中三邊的關(guān)系求解．