【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過A（2，0），B（0，﹣6）兩點．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）設該二次函數(shù)圖象的對稱軸與x軸交于點C，連接BA、BC，求△ABC的面積．

【答案】（1）y=﹣x2+4x﹣6；（2）6．

【解析】

試題分析：（1）把A、B兩點的坐標代入y=﹣x2+bx+c中得到關于b、c的方程組，然后解方程求出b、c即可得到拋物線解析式；

（2）先確定拋物線的對稱軸方程，則可得到C點坐標，然后根據(jù)三角形面積公式求解．

解：（1）把A（2，0），B（2，﹣6）代入y=﹣x2+bx+c得，解得，

所以拋物線解析式為y=﹣x2+4x﹣6；

（2）拋物線的對稱軸為直線x=﹣=4，則C（4，0），

所以△ABC的面積=×（4﹣2）×6=6．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點O在線段AB上，點C、D分別是AO、BO的中點

（1）AO= CO；BO= DO；

（2）若CO=3cm，DO=2cm，求線段AB的長度；

（3）若線段AB＝10，小明很輕松地求得CD=5．他在反思過程中突發(fā)奇想：若點O在線段AB的延長線上，原有的結論“CD=5”是否仍然成立呢？請幫小明畫出圖形分析，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若等腰三角形的頂角為80°，則它的底角度數(shù)為______°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知直線y=﹣x+3分別交x軸，y軸于點A，點B．點P是射線AO上的一個動點．把線段PO繞點P逆時針旋轉90°得到的對應線段為PO′，再延長PO′到C使CO′=PO′，連結AC，設點P坐標為（m，0），△APC的面積為S．

（1）直接寫出OA和OB的長，OA的長是 ，OB的長是 ；

（2）當點P在線段OA上（不含端點）時，求S關于m的函數(shù)表達式；

（3）當以A，P，C為頂點的三角形和△AOB相似時，求出所有滿足條件的m的值；

（4）如圖②，當點P關于OC的對稱點P′落在直線AB上時，m的值是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在扇形OAB中，半徑OA=4，∠AOB=120°，點C在上，OD⊥AC于點D，OE⊥BC于點E，當點C從點A運動到點B時，線段DE長度的變化情況是（ ）

A．先變小，后變大

B．先變大，后變小

C．DE與OD的長度保持相等

D．固定不變

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小華用若干個正方形和長方形準備拼成一個長方體的展開圖．拼完后，小華看來看去總覺得所拼圖形似乎存在問題．

（1）請你幫小華分析一下拼圖是否存在問題：若有多余塊，則把圖中多余部分涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補全．

（2）若圖中的正方形邊長為2cm，長方形的長為3cm，寬為2cm，請直接寫出修正后所折疊而成的長方體的容積： cm3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若等腰三角形的兩邊長為3和4，則這個三角形的周長為（ ）

A. 10 B. 11 C. 12 D. 10或11

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個三角形的三個外角之比為5：4：3，則這個三角形內角中最大的角是__________度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知4個礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現(xiàn)有16個礦泉水空瓶，若不交錢，最多可以喝礦泉水（ ）

A. 3瓶 B. 4瓶 C. 5瓶 D. 6瓶

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