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如圖，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分線交BC于點D，那么∠ADC=    度．
【答案】分析：由三角形的外角性質知∠ADC=∠BAD+∠B，又已知∠BAC=120°，根據三角形內角和定理易得∠B，而AB的垂直平分線交BC于點D，根據垂直平分線的性質知∠BAD=∠B，從而得解．
解答：解：由AB=AC，∠BAC=120°，
可得∠B=30°，
因為點D是AB的垂直平分線上的點，
所以AD=BD，
因而∠BAD=∠B=30°，
從而∠ADC=60度．
點評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質等幾何知識．線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．
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24、如圖，AB=AC=AD．
（1）如果AD∥BC，那么∠C和∠D有怎樣的數量關系？證明你的結論；
（2）如果∠C=2∠D，那么你能得到什么結論？證明你的結論．

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求證：△ABE∽△DCA．

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（　�。�

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如圖，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分線EF交AC于點D，求∠DBC的度數．

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（1）∠ABD的度數；
（2）若△BCD的周長是m，求BC的長．

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