Question

已知m、n是方程x²-x-2011=0的兩根，則m²+n=    ．

Answer 1

【答案】分析：將m代入x²-x-2011=0得到m²-m-2011=0，有m²=m+2011，于是m²+n=m+2011+n=m+n+2011，再根據(jù)根與系數(shù)的關系求出m+n的值，解答即可．
解答：解：將m代入x²-x-2011=0得m²-m-2011=0，
于是有m²+n=m+2011+n=m+n+2011，
根據(jù)根與系數(shù)的關系，m+n=1，
則m²+n=m+2011+n=（m+n）+2011=1+2011=2012，
故答案為2012．
點評：此題考查了根與系數(shù)的關系，將根與系數(shù)的關系與代數(shù)式變形相結合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．