Question

（2012•南通）先化簡(jiǎn)，再求值：[1+

2x-4

(x+1)(x-2)

]÷

x+3

x2-1

，其中x=6．

Answer 1

分析：首先把括號(hào)里面的分子分解因式，再約分化簡(jiǎn)，然后再通分計(jì)算，再把括號(hào)外的除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，再進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，最后把x=6代入即可求值．

解答：解：原式=[1+

2(x-2)

(x+1)(x-2)

]•

(x-1)(x+1)

x+3

=[

x+1

x+1

+

2

x+1

]•

(x-1)(x+1)

x+3

=

x+3

x+1

•

(x-1)(x+1)

x+3

=x-1，
把x=6代入得：原式=6-1=5．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是把分式通過(guò)約分化為最簡(jiǎn)，然后再代入數(shù)值計(jì)算．在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算順序．