分式方程
8
x-3
=
5
x
的解是
 
分析:本題考查解分式方程能力,觀察可得方程最簡公分母為x(x-1),去分母,化為整式方程求解.
解答:解:方程兩邊同乘x(x-1),得8x=5(x-3),
解得:x=-5,將x=-5代入x(x-5)≠0,所以x=-5是方程的解.
點評:將分式方程化為整式方程的關(guān)鍵時確定最簡公分母,要根據(jù)分式的分母確定最簡公分母.分母是多項式能進行分解的要先進行分解,再去確定最簡公分母.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將分式方程1-
5x+2
x(x+1)
=
3
x+1
去分母,整理后得( 。
A、8x+1=0
B、8x-3=0
C、x2-7x+2=0
D、x2-7x-2=0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

在一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動課上,師生有下面的一段對話,請你閱讀完后再解答問題.
老師:同學(xué)們,今天我們來探索如下方程的解法:(x2-x)2-(x2-x)+12=0
學(xué)生甲:老師,這個方程先去括號,再合并同類項,行嗎?
老師:這樣,原方程可整理為x4-2x3-7x2+8x+12=0,次數(shù)變成了4次,用現(xiàn)有知識無法解答.同學(xué)們再觀察觀察,看看這個方程有什么特點?
學(xué)生乙:老師,我發(fā)現(xiàn)x2-x是整體出現(xiàn)的,最好不要去括號!
老師:很好,我們把x2-x看成一個整體,用y表示,即x2-x=y,那么原方程就變?yōu)閥2+8y+12=0.
全體學(xué)生:(同學(xué)們都特別高興)噢,這不是我們熟悉的一元二次方程嗎?!
老師:大家真會觀察和思考,太棒了!顯然一元二次方程y2+8y+12=0的根是y1=6,y2=2,那么就有x2-x=6或x2-x=2.
學(xué)生丙:對啦,再解這兩個方程,可得原方程的根x1=3,x2=-2,x3=2,x4=-1,嗬,有這么多根。
老師:同學(xué)們,通常我們把這種方法叫做換元法.在這里使用它的最大妙處在于降低了原方程的次數(shù),這是一種重要的轉(zhuǎn)化方法.
全體同學(xué):OK,換元法真神奇!
現(xiàn)在,請你用換元法解下列分式方程:(
x
x-1
)2-5(
x
x-1
)-6=0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•寧波)分式方程
x-2
x+4
=
1
2
的解是
x=8
x=8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)解分式方程:
x+1
2-x
=3+
1
x-2

(2)當m為何值時,關(guān)于x的分式方程
x-8
x-7
-
m
7-x
=8
有增根.

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