Question

已知：如圖所示，現(xiàn)有a×a、b×b的正方形紙片和a×b的矩形紙片各若干塊，試選用這些紙片（每種紙片至少用一次）在下面的虛線方框中拼成一個矩形（每兩個紙片之間既不重疊，也無空隙，拼出的圖形中必須保留拼圖的痕跡），使拼出的矩形面積為2a²+5ab+2b²，并標出此矩形的長和寬．

Answer 1

【答案】分析：將2a²+5ab+2b²，因式分解后就可以得到拼成后的矩形的長和寬，按照此長和寬拼成長方形即可．
解答：解：因為2a²+5ab+2b²=（2a+b）（a+2b），a＜b，所以矩形的長為a+2b，寬為2a+b，拼圖答案不唯一，如圖①、圖②、圖③所示均可．

點評：本題考查了整式的混合運算及因式分解的知識，解題時最關(guān)鍵的地方是先將多項式因式分解．