如圖，在△ABC中，A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線DE對稱；A、C兩點(diǎn)關(guān)于直線DF對稱，DE交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D；DF交AC于點(diǎn)F．
（1）試說明BD=CD；
（2）試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．
（1）連接AD，
∵A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線DE對稱，
∴BD=AD，
∵A、C兩點(diǎn)關(guān)于直線DF對稱，
∴CD=AD，
∴BD=CD．

（2）四邊形AEDF是矩形．
理由是：∵D、E、F分別為BC、AB、AC的中點(diǎn)，
∴DE∥AC，DF∥AB，
∴四邊形AEDF是平行四邊形，
∵A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線DE對稱，
∴∠AED=90°，
∴平行四邊形AEDF是矩形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，0），頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2，1），頂點(diǎn)C在y軸上．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）將矩形ABCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在x軸的點(diǎn)G處，得到矩形AEFG，EF與AD交于點(diǎn)H．過點(diǎn)H的反比例函數(shù)圖象交FG于點(diǎn)I．求△AHI的面積；
（3）小明猜想△AHI是一個(gè)直角三角形，他的猜想對嗎？請談?wù)勀愕目捶ǎ?br/>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD被兩條對角線分成四個(gè)小三角形，如果四個(gè)小三角形的周長的和是86厘米，矩形的周長是30厘米，則對角線的長是______厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，兩條對角線的交點(diǎn)為O，若OA=5，AB=6，則AD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則PE+PF的值為（　　）
A．
12
5
B．2C．
5
2
D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD兩鄰邊分別為3，4，點(diǎn)P是矩形一邊上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到兩條對角線AC、BD的距離之和PE+PF為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知E、F分別為矩形ABCD的邊BA、DC的延長線上的點(diǎn)，且AE=
1
2
AB，CF=
1
2
CD，連接EF分別交AD、BC于點(diǎn)G、H．請你找出圖中與DG相等的線段，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，有一條小路穿過長方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，則這條小路的面積是______m2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，菱形ABCD中，AB=4，E為BC中點(diǎn)，AE⊥BC，AF⊥CD于點(diǎn)F，CG∥AE，CG交AF于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)G．
（1）求菱形ABCD的面積；
（2）求∠CHA的度數(shù)．

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