臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，如圖，氣象部門觀測距A市正北方向200km的B處有一臺風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力為12級，該臺風(fēng)中心正以18km/h的速度沿直線向C處移動，且臺風(fēng)中心風(fēng)力不變，已知每遠(yuǎn)離臺風(fēng)中心20km，風(fēng)力就減弱一級，若所受風(fēng)力不到4級，則稱不受臺風(fēng)影響，問：
（1）A市是否受到這次臺風(fēng)影響？請說明理由；
（2）A市若受臺風(fēng)影響，則所受的最大風(fēng)力是幾級？
分析：過A作AD⊥BC于點D，利用直角三角形的性質(zhì)求得DA的長度，即可求得臺風(fēng)中心在D處時，A處的風(fēng)的級別，從而確定是否受到影響，以及受到的最大風(fēng)力．
解答：解：（1）過A作AD⊥BC于點D．
∵在直角△ABD中，∠B=30°，
∴AD=
1
2
AB=
1
2
×200=100km，
則12-100÷20=12-5=7（級）．
則A市受到這次臺風(fēng)影響；
（2）A市所受的最大風(fēng)力是7級．
點評：本題考查了方向角，正確根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得AD的長是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺風(fēng)中心為圓心在數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力，據(jù)氣象觀察，距沿海某城市A正南220千米的B處有一臺風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力為12級，每遠(yuǎn)離臺風(fēng)中心20千米，風(fēng)力就會減弱一級，該臺風(fēng)中心正以15千米/時的速度沿北偏東30°方向向C移動，且臺風(fēng)中心風(fēng)力不變，若城市受到的風(fēng)力達(dá)到或超過四級，則稱受臺風(fēng)精英家教網(wǎng)影響．
（1）該城市是否會受到這次臺風(fēng)的影響？為什么？（提示：過A作AD⊥BC于D）
（2）若受到臺風(fēng)影響，那么臺風(fēng)影響該城市的持續(xù)時間有多長？
（3）該城市受到臺風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺風(fēng)中心為圓心，在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力．今年首個超強(qiáng)臺風(fēng)“圣帕”第0709號超強(qiáng)臺風(fēng)（圣帕）于8月13日在北緯21.3度，東經(jīng)123.3度的太平洋上生成，其中心氣壓925百帕，近中心最大風(fēng)速55米/秒，生成時還是熱帶風(fēng)暴的“圣帕”，在連跳兩級后，15日晚8時已“變身”為超強(qiáng)臺風(fēng)．向臺灣東部沿海逼近并登陸臺灣島，之后于19日上午將在福建中南部沿海福州一帶再次登陸．在這之前，臺風(fēng)中心在我國臺灣海峽的B處，在沿海城市福州A的正南方向240千米，其中心風(fēng)力為12級，每遠(yuǎn)離臺風(fēng)中心25千米，臺風(fēng)就會減弱一級，如圖所示，該臺風(fēng)中心正以20千米/時的速度沿北偏東30°方向向C移動，且臺風(fēng)中心的風(fēng)力不變，若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過4級，則稱受臺風(fēng)影響．試問：
（1）該城市是否會受到臺風(fēng)影響？請說明理由．
（2）若會受到臺風(fēng)影響，那么臺風(fēng)影響該城市的持續(xù)時間有多長？
（3）該城市受到臺風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺風(fēng)中心為圓心在周圍上百千米的范圍內(nèi)形成極端氣候，有極強(qiáng)的破壞力．如圖，有一臺風(fēng)中心沿東西方向AB由A行駛向B，已知點C為一海港，且點C與直線AB上的兩點A、B的距離分別為AC=300km，BC=400km，又AB=500km，以臺風(fēng)中心為圓心周圍250km以內(nèi)為受影響區(qū)域．
（1）海港C受臺風(fēng)影響嗎？為什么？
（2）若臺風(fēng)的速度為20千米/小時，臺風(fēng)影響該海港持續(xù)的時間有多長？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第25章《解直角三角形》�？碱}集（18）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺風(fēng)中心為圓心在數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力，據(jù)氣象觀察，距沿海某城市A正南220千米的B處有一臺風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力為12級，每遠(yuǎn)離臺風(fēng)中心20千米，風(fēng)力就會減弱一級，該臺風(fēng)中心正以15千米/時的速度沿北偏東30°方向向C移動，且臺風(fēng)中心風(fēng)力不變，若城市受到的風(fēng)力達(dá)到或超過四級，則稱受臺風(fēng)影響．
（1）該城市是否會受到這次臺風(fēng)的影響？為什么？（提示：過A作AD⊥BC于D）
（2）若受到臺風(fēng)影響，那么臺風(fēng)影響該城市的持續(xù)時間有多長？
（3）該城市受到臺風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級？

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