若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x

﹣7

﹣6

﹣5

﹣4

﹣3

﹣2

y

﹣27

﹣13

﹣3

3

5

3

則當(dāng)x=1時(shí)，y的值為（　�。�

A．5      B．﹣3      C．﹣13      D．﹣27

 

【答案】

D．

【解析】

試題分析：由表可知，拋物線的對(duì)稱軸為x=﹣3，頂點(diǎn)為（﹣3，5），再用待定系數(shù)法求得二次函數(shù)的解析式，再把x=1代入即可求得y的值：

設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a（x﹣h）2+k，

∵當(dāng)x=﹣4或﹣2時(shí)，y=3，由拋物線的對(duì)稱性可知h=﹣3，k=5，∴y=a（x+3）2+5.

把（﹣2，3）代入得，a=﹣2，∴二次函數(shù)的解析式為y=﹣2（x+3）2+5.

當(dāng)x=1時(shí)，y=﹣27．

故選D．

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，-1），（5，-1），則它的對(duì)稱軸方程是
 
．

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15、若二次函數(shù)y=ax2+2x+c的值總是負(fù)值，則
a＜0,ac＞0
．

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（2010•河北區(qū)模擬）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A（1，0）、B（-3，0），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C，且S△ABC=6．
（Ⅰ）求該二次函數(shù)的解析式和頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）經(jīng)過A、B、P三點(diǎn)畫⊙O′，求⊙O′的面積；
（Ⅲ）設(shè)拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)M（a，b），連AM，BM，試判斷△ABM能否是直角三角形？若能，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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（1998•大連）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則直線y=bx-c不經(jīng)過（　�。�

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如圖，已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，∠AOB=30°，∠B=90°，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A，B，O三點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）中的二次函數(shù)圖象的OB段（不包括O，B點(diǎn)）上，是否存在一點(diǎn)C，使得四邊形ABCO的面積最大？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)及四邊形ABCO的最大面積；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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