Question

【題目】暑假期間，兩名教師計劃帶領若干名學生去旅游，他們聯(lián)系了報價均為每人500元的兩家旅行社經協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名教師全額收費，學生都按七折收費；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：教師、學生都按八折收費請你幫他們選擇一下，選哪家旅行社比較合算．

Answer 1

【答案】當兩名家長帶領的學生少于4人時，應該選擇乙旅行社；當兩名家長帶領的學生為4人時，選擇甲、乙兩家旅行社都一樣；當兩名家長帶領的學生多于4人時，應該選擇甲旅行社．

【解析】

（1）根據(jù)甲旅行社的收費=兩名家長的全額費用+學生的七折費用，可得到y(tǒng)1與x的函數(shù)關系式；再根據(jù)乙旅行社的收費=兩名家長的八折費用+學生的八折費用，可得到y(tǒng)2與x的函數(shù)關系式；
（2）首先分三種情況討論：①y1＞y2，②y1=y2，③y1＜y2，針對每一種情況，分別求出對應的x的取值范圍，然后比較哪種情況下選誰更合適，即可判斷選擇哪家旅行社．

解答：

解：設x名學生，

則在甲旅行社花費：y1=，

在乙旅行社的花費：y2=，

當在乙旅行社的花費少時：y1＞y2

，

解得；

在兩家花費相同時：y1=y2

，

解得；

當在甲旅行社的花費少時：y1＜y2

，

解得．

綜上，可得

當兩名家長帶領的學生少于4人時，應該選擇乙旅行社；

當兩名家長帶領的學生為4人時，選擇甲、乙兩家旅行社都一樣；

當兩名家長帶領的學生多于4人時，應該選擇甲旅行社．