Question

根據(jù)下列條件能判斷△ABC和△DEF相似的是

1. A.
   ∠A=52°，∠B=58°，∠E=58°，∠F=60°
2. B.
   ∠C=78°，∠E=78°，
3. C.
   ∠A=∠F=90°，AC=5，BC=13，F(xiàn)D=10，ED=26
4. D.
   AB=1，AC=1.5，BC=2，EF=8，DE=10，F(xiàn)D=16

Answer 1

C
分析：應(yīng)用兩三角形相似的判定定理，對各選項(xiàng)依次判斷即可．
解答：選項(xiàng)A：∵∠C=180°-∠A-∠B=70°，∠D=180°-∠E-∠F=62°，
∴∠C不等于∠D，∠E，∠F中的任何一個(gè)，
∴△ABC和△DEF不相似；
選項(xiàng)B：∵∠C=∠E=78°，要使△ABC∽△DEF，
只需，與已知不符，故不能判斷△ABC和△DEF相似；
選項(xiàng)C：∵∠A=∠F=90°，AC=5，BC=13，F(xiàn)D=10，ED=26
∴AC：FD=BC：ED=1：2，
∴△ABC∽△DEF；
選項(xiàng)D：∵AB=1，AC=1.5，BC=2，EF=8，DE=10，F(xiàn)D=16
∴，
即不相似．
故選C．
點(diǎn)評：考查相似三角形的判定定理：
（1）兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．
（2）兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似．
（3）三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似．