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【題目】如圖，A（0，1），M（3，2），N（4，4）.動點P從點A出發(fā)，沿軸以每秒1個單位長的速度向上移動，且過點P的直線也隨之移動，設移動時間為秒.

（1）當時，求直線的解析式；

（2）若點M，N位于直線的異側，確定的取值范圍.

【答案】(1)y=-x+4(2)4<t<7

【解析】試題分析：（1）利用一次函數圖象上點的坐標特征，求出一次函數的解析式；

（2）分別求出直線l經過點M、點N時的t值，即可得到t的取值范圍．

試題解析：解：（1）直線y=﹣x+b交y軸于點P（0，b），由題意，得：b＞0，t≥0，b=1+t．

當t=3時，b=4，故y=﹣x+4．

（2）當直線y=﹣x+b過點M（3，2）時，2=﹣3+b，解得：b=5，5=1+t，解得：t=4．

當直線y=﹣x+b過點N（4，4）時，4=﹣4+b，解得：b=8，8=1+t，解得：t=7．

故若點M，N位于l的異側，t的取值范圍是：4＜t＜7．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】請根據圖中提供的信息,回答下列問題

（1）一個暖瓶與一個水杯分別是多少元?

（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯,為了迎接新年,兩家商場都在搞促銷活動,甲商場規(guī)定： 這兩種商品都打九折；乙商場規(guī)定：買一個暖瓶贈送一個水杯。若某單位想要買4個暖瓶和15個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）在如圖所示的數軸上，把數﹣2， ，4，﹣，2.5表示出來，并用“＜“將它們連接起來；

（2）假如在原點處放立一擋板（厚度不計），有甲、乙兩個小球（忽略球的大小，可看作一點），小球甲從表示數﹣2的點處出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度沿數軸向左運動；同時小球乙從表示數4的點處出發(fā)，以2個單位長度/秒的速度沿數軸向左運動，在碰到擋板后即刻按原來的速度向相反的方向運動，設運動的時間為t（秒）．

請從A，B兩題中任選一題作答．

A．當t=3時，求甲、乙兩小球之間的距離．

B．用含t的代數式表示甲、乙兩小球之間的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】紅星中學九年級(1)班三位教師決定帶領本班名學生利用假期去某地旅游，楓江旅行社的收費標準為：教師全價，學生半價；而東方旅行社不管教師還是學生一律八折優(yōu)惠，這兩家旅行社的全價都是500元。

(1)用含的式子表示三位教師和位學生參加這兩家旅行社所需的費用各是多少元；

(2)如果=50時，請你計算選擇哪一家旅行社較為合算？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】等腰三角形周長為8，底邊BC長為,腰AB長為,

(1)寫出關于的函數關系式__________________；

(2)寫出的取值范圍_____________；寫出的取值范圍_____________．

(3)畫出這個函數的圖象．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠ABD的平分線BE交AD于點E，∠CDB的平分線DF交BC于點F．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若AB=DB，猜想：四邊形DFBE是什么特殊的四邊形？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，D為⊙O上的一點，CD=CB，延長CD交BA的延長線于點E．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求圖中陰影部分的面積．（結果保留π）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】探索新知：

如圖1，射線OC在的內部，圖中共有3個角：，和，若其中有一個角的度數是另一個角度數的兩倍，則稱射線OC是的“巧分線”．

（1）一個角的平分線______這個角的“巧分線”；填“是”或“不是”

（2）如圖2，若，且射線PQ是的“巧分線”，則______；用含的代數式表示出所有可能的結果

深入研究：

如圖2，若，且射線PQ繞點P從PN位置開始，以每秒的速度逆時針旋轉，當PQ與PN成時停止旋轉，旋轉的時間為t秒．

（3）當t為何值時，射線PM是的“巧分線”；

（4）若射線PM同時繞點P以每秒的速度逆時針旋轉，并與PQ同時停止，請直接寫出當射線PQ是的“巧分線”時t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y= （x＞0）的圖象交于點P（n，2），與x軸交于點A（﹣4，0），與y軸交于點C，PB⊥x軸于點B，點A與點B關于y軸對稱．

（1）求一次函數，反比例函數的解析式；
（2）求證：點C為線段AP的中點；
（3）反比例函數圖象上是否存在點D，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，說明理由并求出點D的坐標；如果不存在，說明理由．

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