Question

小方與同學(xué)一起去郊游，看到一棵大樹(shù)斜靠在一小土坡上，他想知道樹(shù)有多長(zhǎng)，于是他借來(lái)測(cè)角儀和卷尺.如圖，他在點(diǎn)C處測(cè)得樹(shù)AB頂端A的仰角為30°，沿著CB方向向大樹(shù)行進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)D，測(cè)得樹(shù)AB頂端A的仰角為45°，又測(cè)得樹(shù)AB傾斜角∠1=75°.

   （1）（5分）求AD的長(zhǎng).      （2）（4分）求樹(shù)長(zhǎng)AB.    

　

Answer 1

（1）過(guò)A作AH⊥CB于H，設(shè)AH=x,   CH=x,   DH=x,

∵CH-DH=CD   

∴x-x=10    ∴x=             ……………………………                   3′

∴AD=x=                     ……………………………   5′

（2）過(guò)B作BM ⊥AD于 M   ∵∠1=75°，∠ADB=45°，∴∠DAB=30°

設(shè)MB=m        ∴AM= m      DM=m

∵AD=AM+DM     ∴=m+m    

∴m=                                       …………………      7′

∴AB=2m=                               ……………………            9′