Question

如圖，將正方體沿粗線剪開(kāi)．
（1）以所給的正方形ABCD為基礎(chǔ)，畫(huà)出它的展開(kāi)圖；
（2）若正方體的棱長(zhǎng)為2cm，在正方體的頂點(diǎn)A處有一只小蟲(chóng)沿著正方體的表面爬行到頂點(diǎn)E處，求小蟲(chóng)爬行的最短距離．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解結(jié)合實(shí)際操作解題，
（2）利用展開(kāi)圖結(jié)合勾股定理求出即可．

解答：（1）解：展開(kāi)圖如圖所示：
；
（2）解：在上圖中連接AE，則線段AE的長(zhǎng)就是小蟲(chóng)爬行的最短距離．
在Rt△ADE中，根據(jù)勾股定理，得AE=

22+42

=2

5

．
答：小蟲(chóng)爬行的最短距離是2

5

cm．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正方體的展開(kāi)圖以及勾股定理的應(yīng)用，得出正確的展開(kāi)圖是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．