（1）計(jì)算：數(shù)學(xué)公式
（2）計(jì)算：數(shù)學(xué)公式
（3）解方程：25x2-196=0
（4）解方程：x3+216=0

解：（1）原式=3-4=-1；

（2）原式=3-+-2=1；

（3）∵25x2=196，
∴x2=，
∴x=±；

（4）∵x3=-216，
∴x=-6．
分析：（1）27的立方根是3，16的負(fù)的平方根是-4，所以首先化簡根號(hào)，然后即可求解；
（2）-3是負(fù)數(shù)，它的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，8的立方根是2，所以首先分別去掉絕對(duì)值符號(hào)、根號(hào)，然后即可求解；
（3）運(yùn)用直接開平方法解方程即可求解；
（4）方程兩邊同時(shí)開立方即可求解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方根和立方根的概念及簡單的實(shí)數(shù)運(yùn)算．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的立方根式正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根式0．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在日常生活中，我們經(jīng)常可以看到一些窗戶上安裝有遮陽板，下圖是小明家的南面窗戶，窗戶高h(yuǎn)=160cm，已知小明家所在地一年中的正午太陽高度最大值是76°（即∠α=76°，如圖甲），正午太陽高度最小值是29°（即∠β=29°，如圖乙）．請(qǐng)你按下面不同要求為小明家的這個(gè)窗戶設(shè)計(jì)一個(gè)矩形遮陽板（用村為平板，計(jì)算時(shí)厚度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1cm）．
（1）如果遮陽板水平安裝在窗戶頂部上方10cm處，并使∠α=76°時(shí)夏天炎熱的陽光剛好不射入室內(nèi)，那么遮陽板的最小寬度L應(yīng)是多少？
（2）如果遮陽板水平安裝在窗戶上方，既使∠α=76°時(shí)夏天炎熱的陽光剛好不射入室內(nèi)，又能使∠β=29°時(shí)冬天溫暖的陽光全部射入室內(nèi)，那么遮陽板的最小寬度L應(yīng)是多少遮陽板應(yīng)安裝在什么位置？
（3）如圖丙，在（2）中考慮到遮雨功能，遮陽板往下傾斜10°（即坡角為10°），那么遮陽板的最小寬度L應(yīng)是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機(jī)抽取某城市30天的空氣質(zhì)量狀況統(tǒng)計(jì)如下：
污染指數(shù)（ω） 40 70 90 110 120 140
天數(shù)（t） 3 5 10 7 4 1
其中，ω≤50時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；50＜ω≤100時(shí)，空氣質(zhì)量為良；100＜ω≤150時(shí)，空氣質(zhì)量為輕微污染．
（1）請(qǐng)分別算出這30天里空氣質(zhì)量為優(yōu)、良、輕微污染所占的百分比；
（2）請(qǐng)用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示（1）的計(jì)算結(jié)果；
（3）估計(jì)該城市一年（以365天計(jì)）中有多少天空氣質(zhì)量達(dá)到良以上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在日常生活中，我們經(jīng)�？梢钥吹揭恍┐皯羯习惭b有遮陽板，下圖是小明家的南面窗戶，窗戶高h(yuǎn)=160cm，已知小明家所在地一年中的正午太陽高度最大值是76°（即∠α=76°，如圖甲），正午太陽高度最小值是29°（即∠β=29°，如圖乙）．請(qǐng)你按下面不同要求為小明家的這個(gè)窗戶設(shè)計(jì)一個(gè)矩形遮陽板（用村為平板，計(jì)算時(shí)厚度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1cm）．
（1）如果遮陽板水平安裝在窗戶頂部上方10cm處，并使∠α=76°時(shí)夏天炎熱的陽光剛好不射入室內(nèi)，那么遮陽板的最小寬度L應(yīng)是多少？
（2）如果遮陽板水平安裝在窗戶上方，既使∠α=76°時(shí)夏天炎熱的陽光剛好不射入室內(nèi)，又能使∠β=29°時(shí)冬天溫暖的陽光全部射入室內(nèi)，那么遮陽板的最小寬度L應(yīng)是多少遮陽板應(yīng)安裝在什么位置？
（3）如圖丙，在（2）中考慮到遮雨功能，遮陽板往下傾斜10°（即坡角為10°），那么遮陽板的最小寬度L應(yīng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•聊城）在日常生活中，我們經(jīng)�？梢钥吹揭恍┐皯羯习惭b有遮陽板，下圖是小明家的南面窗戶，窗戶高h(yuǎn)=160cm，已知小明家所在地一年中的正午太陽高度最大值是76°（即∠α=76°，如圖甲），正午太陽高度最小值是29°（即∠β=29°，如圖乙）．請(qǐng)你按下面不同要求為小明家的這個(gè)窗戶設(shè)計(jì)一個(gè)矩形遮陽板（用村為平板，計(jì)算時(shí)厚度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1cm）．
（1）如果遮陽板水平安裝在窗戶頂部上方10cm處，并使∠α=76°時(shí)夏天炎熱的陽光剛好不射入室內(nèi)，那么遮陽板的最小寬度L應(yīng)是多少？
（2）如果遮陽板水平安裝在窗戶上方，既使∠α=76°時(shí)夏天炎熱的陽光剛好不射入室內(nèi)，又能使∠β=29°時(shí)冬天溫暖的陽光全部射入室內(nèi)，那么遮陽板的最小寬度L應(yīng)是多少遮陽板應(yīng)安裝在什么位置？
（3）如圖丙，在（2）中考慮到遮雨功能，遮陽板往下傾斜10°（即坡角為10°），那么遮陽板的最小寬度L應(yīng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•聊城）在日常生活中，我們經(jīng)�？梢钥吹揭恍┐皯羯习惭b有遮陽板，下圖是小明家的南面窗戶，窗戶高h(yuǎn)=160cm，已知小明家所在地一年中的正午太陽高度最大值是76°（即∠α=76°，如圖甲），正午太陽高度最小值是29°（即∠β=29°，如圖乙）．請(qǐng)你按下面不同要求為小明家的這個(gè)窗戶設(shè)計(jì)一個(gè)矩形遮陽板（用村為平板，計(jì)算時(shí)厚度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1cm）．
（1）如果遮陽板水平安裝在窗戶頂部上方10cm處，并使∠α=76°時(shí)夏天炎熱的陽光剛好不射入室內(nèi)，那么遮陽板的最小寬度L應(yīng)是多少？
（2）如果遮陽板水平安裝在窗戶上方，既使∠α=76°時(shí)夏天炎熱的陽光剛好不射入室內(nèi)，又能使∠β=29°時(shí)冬天溫暖的陽光全部射入室內(nèi)，那么遮陽板的最小寬度L應(yīng)是多少遮陽板應(yīng)安裝在什么位置？
（3）如圖丙，在（2）中考慮到遮雨功能，遮陽板往下傾斜10°（即坡角為10°），那么遮陽板的最小寬度L應(yīng)是多少？

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