Question

如圖，在鈍角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，動點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)止，動點(diǎn)E從C點(diǎn)出發(fā)到A點(diǎn)止．點(diǎn)D運(yùn)動的速度為1cm/秒，點(diǎn)E運(yùn)動的速度為2cm/秒．如果兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動，那么當(dāng)以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，運(yùn)動的時(shí)間是              .

Answer 1

3秒或4.8秒

解析試題分析：依題意知△ABC∽△ADE或者△ABC∽△AED。由于隨時(shí)間t變化時(shí)，AD=t，AE=12-2t
0≤t≤6.則△ABC∽△ADE 時(shí)
若△ABC∽△AED時(shí)，
考點(diǎn)：相似三角形與動點(diǎn)問題
點(diǎn)評：本題難度中等，主要考查學(xué)生對動點(diǎn)問題建立關(guān)系式即相似三角形結(jié)合運(yùn)用。建立關(guān)系式是解題關(guān)鍵。