Question

 某校七年級(jí)共有12個(gè)班，學(xué)校組織七年級(jí)的籃球比賽，規(guī)定每?jī)蓚�(gè)班之間均要比賽一場(chǎng).

（1）規(guī)則定為每班勝一場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)得1分，打平不記分，重新比賽，直到分出勝負(fù)為止. 一班共得了21分，那么一班勝了多少場(chǎng)？

（2）若改變規(guī)則，定為每班勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，這種情況下一班得了15分，請(qǐng)問(wèn)一班勝、平、負(fù)各多少場(chǎng)？（列出所有可能的情況）

Answer 1

解：（1）∵七年級(jí)每?jī)蓚�(gè)班之間均要比賽一場(chǎng)，

∴一班一共要賽11場(chǎng).     

設(shè)一班勝了x場(chǎng)，則負(fù)了（11－x）場(chǎng)，根據(jù)題意得：

3x＋1×(11－x)＝21，    

解這個(gè)方程，得： x＝5.

∴一班勝了5場(chǎng).      

（2）設(shè)勝x場(chǎng)，平y(tǒng)場(chǎng)，則負(fù)(11―x―y)場(chǎng)，根據(jù)題意得：

3x＋2y＋1×(11―x―y)＝15.

即     2x＋y＝4.

∵x、y均為非負(fù)整數(shù)，

∴x＝0，y＝4，11―x―y＝7；或x＝1，y＝2，11―x―y＝8；或x＝2，y＝0，11―x―y＝9.

即一班勝0場(chǎng)，平4場(chǎng)，負(fù)7場(chǎng)；或勝1場(chǎng)，平2場(chǎng)，負(fù)8場(chǎng)；或勝2場(chǎng)，平0場(chǎng)，負(fù)9場(chǎng).