【題目】某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)400件T恤.若以單價(jià)70元銷售,預(yù)計(jì)可售出200件.批發(fā)商的銷售策略是:第一個(gè)月為增加銷售量,降價(jià)銷售,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,單價(jià)每降低0.5元,可多售出5件,但最低單價(jià)不低于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格;第一個(gè)月結(jié)束后,將剩余的T恤一次性清倉(cāng)銷售,清倉(cāng)時(shí)單價(jià)為40元.設(shè)第一個(gè)月單價(jià)降低x元.
(1)根據(jù)題意,完成下表:
每件T恤的利潤(rùn)(元) | 銷售量(件) | |
第一個(gè)月 | ||
清倉(cāng)時(shí) |
(2)T恤的銷售單價(jià)定為多少元時(shí),該批發(fā)商可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)為多少?
【答案】(1)圖表見(jiàn)解析;(2)定價(jià)45元時(shí),最大利潤(rùn)為2250元.
【解析】
試題(1)根據(jù)已知首先表示出銷量以及每件利潤(rùn)即可;
(2)首先表示出單價(jià)與利潤(rùn)的關(guān)系,進(jìn)而利用二次函數(shù)最值求法求出即可.
試題解析:(1)
每件T恤的利潤(rùn)(元) | 銷售量(件) | |
第一個(gè)月 | ||
清倉(cāng)時(shí) |
(2) 設(shè)批發(fā)商可獲得利潤(rùn)元 ,
當(dāng)時(shí),
售價(jià)為:50-5=45(元)
,
答:T恤的銷售單價(jià)定為45元時(shí)該批發(fā)商可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)為2250元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A在拋物線y=x2+bx+c(b>0)上,且A(1,-1),
(1)若b-c=4,求b,c的值;
(2)若該拋物線與y軸交于點(diǎn)B,其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C,則命題“對(duì)于任意的一個(gè)k(0<k<1),都存在b,使得OC=k·OB.”是否正確?若正確,請(qǐng)證明;若不正確,請(qǐng)舉反例;
(3)將該拋物線平移,平移后的拋物線仍經(jīng)過(guò)(1,-1),點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1為
(1-m,2b-1).當(dāng)m≥-時(shí),求平移后拋物線的頂點(diǎn)所能達(dá)到的最高點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某廠按用戶的月需求量(件)完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn),其中.每件的售價(jià)為18萬(wàn)元,每件的成本(萬(wàn)元)是基礎(chǔ)價(jià)與浮動(dòng)價(jià)的和,其中基礎(chǔ)價(jià)保持不變,浮動(dòng)價(jià)與月需求量(件)成反比.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),月需求量與月份(為整數(shù),)符合關(guān)系式(為常數(shù)),且得到了表中的數(shù)據(jù).
月份(月) | 1 | 2 |
成本(萬(wàn)元/件) | 11 | 12 |
需求量(件/月) | 120 | 100 |
(1)求與滿足的關(guān)系式,請(qǐng)說(shuō)明一件產(chǎn)品的利潤(rùn)能否是12萬(wàn)元;
(2)求,并推斷是否存在某個(gè)月既無(wú)盈利也不虧損;
(3)在這一年12個(gè)月中,若第個(gè)月和第個(gè)月的利潤(rùn)相差最大,求.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC 有一外接圓,其中∠B=90°,AB>BC,今欲在上找一點(diǎn) P, 使得,下是甲、乙兩人的作法:
甲:①取 AB 的中點(diǎn) D:②過(guò)點(diǎn) D 作直線 AC 的平行線,交于點(diǎn) P,則點(diǎn) P 即為所求,
乙:①取 AC 的中點(diǎn) E;②過(guò)點(diǎn) E 作直線AB 的平行線,交于點(diǎn) P,則點(diǎn) P 即為所求,
對(duì)于甲、乙兩人的作法,下列判斷正確的是( )
A. 兩人皆正確 B. 兩人皆錯(cuò)誤 C. 甲正確,乙錯(cuò)誤 D. 甲錯(cuò)誤,乙正確
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解某校中學(xué)生對(duì)《最強(qiáng)大腦》、《朗讀者》、《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》、《出彩中國(guó)人》四個(gè)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況,隨機(jī)抽取了x名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)(要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛(ài)的節(jié)目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表:根據(jù)以上提供的信息,解答下列問(wèn)題:
節(jié)目 | 人數(shù)(名) | 百分比 |
最強(qiáng)大腦 | 5 | 10% |
朗讀者 | 15 | b% |
中國(guó)詩(shī)詞大會(huì) | a | 40% |
出彩中國(guó)人 | 10 | 20% |
(1)x= ,a= ,b= ;
(2)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)在喜愛(ài)《最強(qiáng)大腦》的學(xué)生中,有2名女同學(xué),其余為男同學(xué),現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加濰坊市組織的競(jìng)賽活動(dòng),請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,兩個(gè)含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直線l滑動(dòng),下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A. 四邊形ACDF是平行四邊形 B. 當(dāng)點(diǎn)E為BC中點(diǎn)時(shí),四邊形ACDF是矩形
C. 當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)E重合時(shí),四邊形ACDF是菱形 D. 四邊形ACDF不可能是正方形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+1交y軸于點(diǎn)A,交x軸正半軸于點(diǎn)B(4,0) ,與過(guò)A點(diǎn)的直線相交于另一點(diǎn)D(3,) ,過(guò)點(diǎn)D作DC⊥x軸,垂足為C.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)P在線段OC上(不與點(diǎn)O,C重合),過(guò)P作PN⊥x軸,交直線AD于M,交拋物線于點(diǎn)N,連接CM,求△PCM 面積的最大值;
(3)若P 是x 軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn),設(shè)OP 的長(zhǎng)為t.是否存在t,使以點(diǎn)M,C,D,N 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠ADC=90°,AD=8m,CD=6m,BC=24m,AB=26m,則圖中陰影部分的面積為_________;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,小王在校園上的A處正面觀測(cè)一座教學(xué)樓墻上的大型標(biāo)牌,測(cè)得標(biāo)牌下端D處的仰角為30°,然后他正對(duì)大樓方向前進(jìn)5m到達(dá)B處,又測(cè)得該標(biāo)牌上端C處的仰角為45°.若該樓高為16.65m,小王的眼睛離地面1.65m,大型標(biāo)牌的上端與樓房的頂端平齊.求此標(biāo)牌上端與下端之間的距離(≈1.732,結(jié)果精確到0.1m).
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