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（2005•山西）拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是x=2，且經過點P（3，0），則a+b+c的值為（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
【答案】分析：已知拋物線與x軸的一個交點P（3，0），對稱軸x=2，可求另一交點坐標，再把所求坐標代入解析式即可．
解答：解：已知拋物線過點P（3，0），對稱軸是x=2，
根據拋物線的對稱性可知拋物線與x軸的另一交點坐標是（1，0），
代入y=ax2+bx+c中，得a+b+c=0．
故選B．
點評：本題考查二次函數的對稱性，對稱軸和兩對稱點坐標有以下關系：x=．
練習冊系列答案
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（2005•山西）拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是x=2，且經過點P（3，0），則a+b+c的值為（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

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科目：初中數學 來源：2010年江蘇省宿遷市實驗學校中考數學三模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2005•山西）拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是x=2，且經過點P（3，0），則a+b+c的值為（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

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（1）求點D的坐標；
（2）若拋物線y=ax2+bx經過D、A兩點，試確定此拋物線的表達式；
（3）P為x軸上方（2）中拋物線上一點，求△POA面積的最大值；
（4）設（2）中拋物線的對稱軸與直線OD交于點M，點Q為對稱軸上一動點，以Q、O、M為頂點的三角形與△OCD相似，求符合條件的Q點的坐標．

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科目：初中數學 來源：2010年江蘇省連云港市五月份重點中學聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•山西）矩形OABC在直角坐標系中的位置如圖所示，A、C兩點的坐標分別為A（6，0）、C（0，3），直線y=x與BC邊相交于點D．
（1）求點D的坐標；
（2）若拋物線y=ax2+bx經過D、A兩點，試確定此拋物線的表達式；
（3）P為x軸上方（2）中拋物線上一點，求△POA面積的最大值；
（4）設（2）中拋物線的對稱軸與直線OD交于點M，點Q為對稱軸上一動點，以Q、O、M為頂點的三角形與△OCD相似，求符合條件的Q點的坐標．

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