(2012•南湖區(qū)二模)如圖,已知矩形ABCD中,過(guò)點(diǎn)C作CE∥DB,交AB的延長(zhǎng)線與E.求證:△ACE是等腰三角形.
分析:根據(jù)矩形的對(duì)角線相等可得AC=BD,然后判斷出四邊形BECD是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等可得BD=CE,從而得到AC=CE.
解答:證明:在矩形ABCD中,AC=BD,AB∥CD,
∵CE∥DB,
∴四邊形BECD是平行四邊形,
∴BD=CE,
∴AC=CE.
點(diǎn)評(píng):本題考查了矩形的性質(zhì),等腰三角形的判定,平行四邊形的判定與性質(zhì),熟記性質(zhì)各性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵.
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