如圖，菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=8，M、N分別是BC、CD的中點，P是線段BD上的一個動點，則PM+PN的最小值是　                　．


5

       解：作M關(guān)于BD的對稱點Q，連接NQ，交BD于P，連接MP，此時MP+NP的值最小，連接AC，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，∠QBP=∠MBP，

即Q在AB上，

∵MQ⊥BD，

∴AC∥MQ，

∵M為BC中點，

∴Q為AB中點，

∵N為CD中點，四邊形ABCD是菱形，

∴BQ∥CD，BQ=CN，

∴四邊形BQNC是平行四邊形，

∴NQ=BC，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴CP=AC=3，BP=BD=4，

在Rt△BPC中，由勾股定理得：BC=5，

即NQ=5，

∴MP+NP=QP+NP=QN=5，

故答案為：5．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


隨著人民生活水平的提高，購買老年代步車的人越來越多．這些老年代步車卻成為交通安全的一大隱患．針對這種現(xiàn)象，某校數(shù)學興趣小組在《老年代步車現(xiàn)象的調(diào)查報告》中就“你認為對老年代步車最有效的管理措施”隨機對某社區(qū)部分居民進行了問卷調(diào)查，其中調(diào)查問卷設(shè)置以下選項（只選一項）：

A：加強交通法規(guī)學習；

B：實行牌照管理；

C：加大交通違法處罰力度；

D：納入機動車管理；

E：分時間分路段限行

調(diào)查數(shù)據(jù)的部分統(tǒng)計結(jié)果如下表：

管理措施

回答人數(shù)

百分比

A

25

5%

B

100

m

C

75

15%

D

n

35%

E

125

25%

合計

a

100%

（1）根據(jù)上述統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可得m=　　，n=　　，a=　　；

（2）在答題卡中，補全條形統(tǒng)計圖；

（3）該社區(qū)有居民2600人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，請你估計選擇“D：納入機動車管理”的居民約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知等腰三角形的兩邊長分別為a、b，且a、b滿足+（2a+3b﹣13）2=0，則此等腰三角形的周長為（　�。�

　   A．                       7或8                          B．                             6或1O    C． 6或7      D． 7或10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，

（1）求證：四邊形ADCE為矩形；

（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


三張撲克牌中只有一張黑桃，三位同學依次抽取，第一位同學抽到黑桃的概率為　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


為了大力宣傳節(jié)約用電，某小區(qū)隨機抽查了10戶家庭的月用電量情況，統(tǒng)計如下表．關(guān)于這10戶家庭的月用電量說法正確的是（　�。�

月用電量（度）   25                30                40                50                60

戶數(shù)                     1                  2                  4                  2                  1

　   A． 中位數(shù)是40   B．                             眾數(shù)是4                     C． 平均數(shù)是20.5  D． 極差是3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


先化簡，再求值：﹣÷，其中x=4cos60°+1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


圖(四)為某四邊形ABCD紙片，其中ÐB=70°，ÐC=80°。若將迭合在上，出現(xiàn)折線，再將紙片展開后，M、N 兩點分別在、上，如圖(五)所示，則ÐMNB的度數(shù)為何？

   (A) 90  (B) 95  (C) 100  (D) 105

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知甲、乙兩等差級數(shù)的項數(shù)均為6，甲、乙的公差相等，且甲級數(shù)的和與乙級數(shù)的和

   相差。若比較甲、乙的首項，較小的首項為1，則較大的首項為何？

   (A)   (B)   (C) 5  (D) 10

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同步練習冊答案