三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比是1:2:3,則最小角的度數(shù)為
30°
30°
分析:首先根據(jù)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比是1:2:3,可設(shè)三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為:x°,2x°,3x°,再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°,可得方程:x+2x+3x=180,解方程可得答案.
解答:解:設(shè)三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為:x°,2x°,3x°,由題意得:
x+2x+3x=180,
解得:x=30°,
故答案為:30°.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理,關(guān)鍵是根據(jù)三角之比設(shè)出三個(gè)角的度數(shù),根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°,利用方程思想解決問(wèn)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,∠A=3∠B,∠A-∠C=30°,則此三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為2:3:7,這個(gè)三角形一定是( 。
A、等腰三角形B、直角三角形C、銳角三角形D、鈍角三角形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

20、已知三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是180°,如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都是小于120的質(zhì)數(shù),則這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是
2,89,89或2,71,107

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•上城區(qū)二模)如圖①,P為△ABC內(nèi)一點(diǎn),連接PA,PB,PC,在△PAB,△PBC和△PAC中,如果存在一個(gè)三角形與△ABC相似,那么就稱P為△ABC的自相似點(diǎn).已知△ABC中,∠A<∠B<∠C.
(1)利用直尺和圓規(guī),在圖②中作出△ABC的自相似點(diǎn)P(不寫(xiě)作法,但需保留作圖痕跡);
(2)若△ABC的三內(nèi)角平分線的交點(diǎn)P是該三角形的自相似點(diǎn),求該三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1:2:3,最短的邊長(zhǎng)是5cm,則其最長(zhǎng)的邊的長(zhǎng)是( 。

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