【題目】如圖,一次函數(shù)ykx+b與反比例函數(shù)yx0)的圖象相交于點A、點B,與X軸交于點C,其中點A(﹣13)和點B(﹣3,n).

1)填空:m   ,n   

2)求一次函數(shù)的解析式和AOB的面積.

3)根據(jù)圖象回答:當x為何值時,kx+b≥(請直接寫出答案)   

【答案】(1) ﹣3,1;(2) y=x+4,4;(3)﹣3≤x≤﹣1.

【解析】

(1)已知反比例函數(shù)y=過點A(﹣1,3),B(﹣3,n)分別代入求得m、n的值即可;(2)用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式,再求得一次函數(shù)與x軸的交點坐標,根據(jù)SAOB=SAOC﹣SBOC即可求得△AOB的面積;(3)觀察圖象,確定一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時對應(yīng)的x的取值范圍即可.

(1)∵反比例函數(shù)y=過點A(﹣1,3),B(﹣3,n)

∴m=3×(﹣1)=﹣3,m=﹣3n

∴n=1

故答案為﹣3,1

(2)設(shè)一次函數(shù)解析式y=kx+b,且過(﹣1,3),B(﹣3,1)

解得:

解析式y=x+4

一次函數(shù)圖象與x軸交點為C

∴0=x+4

∴x=﹣4

∴C(﹣4,0)

∵SAOB=SAOC﹣SBOC

∴SAOB=×4×3﹣×4×1=4

(3)∵kx+b≥

一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方

∴﹣3≤x≤﹣1

故答案為﹣3≤x≤﹣1

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】岳池米粉是四川岳池的傳統(tǒng)特色小吃之一,距今有三百多年的歷史,為了將本地傳統(tǒng)小吃推廣出去,縣領(lǐng)導(dǎo)組織20輛汽車裝運A,B,C三種不同品種的米粉42 t到外地銷售,按規(guī)定每輛車只裝同一品種米粉,且必須裝滿,每種米粉不少于2.

米粉品種

A

B

C

每輛汽車運載量/t

2.2

2.1

2

每噸米粉獲利/

600

800

500

(1)設(shè)用x輛車裝運A種米粉,用y輛車裝運B種米粉,根據(jù)上表提供的信息,求yx的函數(shù)關(guān)系式,并求x的取值范圍;

(2)設(shè)此次外售活動的利潤為w元,求wx的函數(shù)關(guān)系式以及最大利潤,并安排相應(yīng)的車輛分配方案.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展,基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運而生.為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況,某研究小組隨機采訪該小區(qū)的10位居民,得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為:17,1215,20,17,0,7,26,17,9

1)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是   ,眾數(shù)是   ;

2)計算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù);

3)若該小區(qū)有200名居民,試估計該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一拋物線與x軸的交點是A﹣20),B10),且經(jīng)過點C2,8).

1)求該拋物線的解析式.

2)求該拋物線的頂點坐標.

3)直接寫出當y8時,x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的括號里

﹣(﹣2.3),0,﹣,30%π,﹣|2013|,﹣5,

1)負整數(shù)集合[   …]

2)正有理數(shù)集合[   …]

3)分數(shù)集合[   …]

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一病人發(fā)高燒進醫(yī)院進行治療,醫(yī)生給他開了藥并掛了水,同時護士每隔1小時對病人測體溫,及時了解病人的好轉(zhuǎn)情況,現(xiàn)護士對病人測體溫的變化數(shù)據(jù)如下表:

時 間

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

體溫(與前一次比較)

0.2

1.0

0.8

1.0

0.6

0.4

0.2

0.2

0

注:病人早晨進院時醫(yī)生測得病人體溫是40.2℃

問:(1)病人什么時候體溫達到最高,最高體溫是多少?

2)病人中午12點時體溫多高?

3)病人幾點后體溫穩(wěn)定正常?(正常體溫是37℃

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtAOB的平分線ON上依次取點C,F(xiàn),M,過點CDEOC,分別交OA,OB于點D,E,以FM為對角線作菱形FGMH.已知∠DFE=GFH=120°,F(xiàn)G=FE,設(shè)OC=x,圖中陰影部分面積為y,則yx之間的函數(shù)關(guān)系式是( )

A. y= B. y= C. y=2 D. y=3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+2x+3x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸相交于點C,頂點為D,連接BC,與拋物線的對稱軸交于點E,點P為線段BC上的一個動點(P不與B,C兩點重合),過點Px軸的垂線交拋物線于點F,設(shè)點P的橫坐標為m(0m3)

(1)當m為何值時,四邊形PEDF為平行四邊形;

(2)設(shè)△BCF的面積為S,求S的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】墊球是排球隊常規(guī)訓(xùn)練的重要項目之一.下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績.測試規(guī)則為連續(xù)接球10個,每墊球到位1個記1分.

運動員甲測試成績表

測試序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成績(分)

7

6

8

7

7

5

8

7

8

7

1)寫出運動員甲測試成績的眾數(shù)和中位數(shù);

2)在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人,你認為選誰更合適?為什么?(參考數(shù)據(jù):三人成績的方差分別為、、)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案