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如圖，直線AB、CD相交于點O，∠AOC=30°，⊙P的半徑為1cm，且OP=6cm，如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移動，那么多少秒后⊙P與直線CD相切


  1. A.
    4或8
  2. B.
    4或6
  3. C.
    8
  4. D.
    4
A
分析：直線CD與⊙P相切時，有兩種情況，需分類討論．
解答：解：如圖；
（1）當CD在⊙P右側，且與⊙P相切時，設切點為E，連接PE；
在Rt△OEP中，∠EOP=∠AOC=30°，PE=1cm，
∴OP=2PE=2cm，
故此時O點運動了6cm-2cm=4cm，
運動的時間為：4÷1=4s；
（2）當CD在⊙P左側，且與⊙P相切時，同理可求得OP=2cm；
此時O點運動了6cm+2cm=8cm，
運動的時間為：8÷1=8s，
因此經過4或8s后CD與⊙P相切．
故選A．
點評：此題主要考查的是切線的性質；需注意的是直線CD與⊙P相切時，有兩種位置關系，需分類討論，不要漏解．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

21、如圖，直線AB、CD、EF都經過點O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）圖中∠AOF的余角是
 
（把符合條件的角都填出來）．
（2）圖中除直角相等外，還有相等的角，請寫出三對：
①
 
；②
 
；③
 
．
（3）①如果∠AOD=140°．那么根據
 
，可得∠BOC=
 
度．
②如果∠EOF=
15
∠AOD，求∠EOF的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

25、完成推理填空：如圖：直線AB、CD被EF所截，若已知AB∥CD，
求證：∠1=∠2．
請你認真完成下面填空．
證明：∵AB∥CD    （已知），
∴∠1=∠
3
（ 兩直線平行，
同位角相等
 ）
又∵∠2=∠3，（
對頂角相等
 ）
∴∠1=∠2 （
等量代換
 ）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=24°，∠COG的度數=
33°
33°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線AB，CD相交于O點，EO⊥CD，垂足為O點，若∠BOE=50°，求∠AOD的度數．

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