Question

（本題滿分10分）在中央電視臺(tái)第2套《購(gòu)物街》欄目中，有一個(gè)精彩刺激的游戲――幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤(pán)，其規(guī)則如下：
①游戲工具是一個(gè)可繞軸心自由轉(zhuǎn)動(dòng)的圓形轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)按圓心角均勻劃分為20等分，并在其邊緣標(biāo)記5、10、15、…、100共20個(gè)5的整數(shù)倍數(shù)，游戲時(shí)，選手可旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)，待轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針?biāo)�指的�?shù)即為本次游戲的得分；
②每個(gè)選手在旋轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤(pán)后可視得分情況選擇是否再旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，若只旋轉(zhuǎn)一次，則以該次得分為本輪游戲的得分，若旋轉(zhuǎn)兩次則以兩次得分之和為本輪游戲的得分；
③若某選手游戲得分超過(guò)100分，則稱為“爆掉”，該選手本輪游戲裁定為“輸”，在得分不超過(guò)100分的情況下，分?jǐn)?shù)高者裁定為“贏”；
④遇到相同得分的情況，相同得分的選手重新游戲，直到分出輸贏．
現(xiàn)有甲、乙兩位選手進(jìn)行游戲，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：
（1）甲已旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，得分65分，他選擇再旋轉(zhuǎn)一次，求他本輪游戲不被“爆掉”的概率．
（2）若甲一輪游戲最終得分為90分，乙第一次旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)得分為85分，則乙還有可能贏嗎?贏的概率是多少？
（3）若甲、乙兩人交替進(jìn)行游戲，現(xiàn)各旋轉(zhuǎn)一次后甲得85分，乙得65分，你認(rèn)為甲是否應(yīng)選擇旋轉(zhuǎn)第二次？說(shuō)明你的理由．

Answer 1

解：（1）甲可取5、10、15、20、25、30、35，……………………………………2分
∴P（不爆掉）=…………………………………………………………3分
（2）乙有可能贏，…………………………………………………………………4分
乙可取5、10、15，…………………………………………………………6分
P（乙贏）=…………………………………………………………………7分
（3）甲選擇不轉(zhuǎn)第二次. …………………………………………………………8分
理由是：甲選擇不轉(zhuǎn)第二次，乙必須選擇旋轉(zhuǎn)第二次，
此時(shí)P（乙贏）=，∴乙獲勝的可能性較�。�………………………10分
或“甲若選擇轉(zhuǎn)第二次，P（甲爆掉）=，∴甲輸而乙獲勝的可能性較大．”…………………………………………………………………………………10分

解析