將一塊含30°角的三角尺繞較長直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，這個(gè)圓錐的高是30，則圓錐的側(cè)面積是________�。ńY(jié)果保留兀）

600π
分析：由于圓錐的高，底面半徑，圓錐的母線三者在一個(gè)角是30°的直角三角形中，故可得到底面半徑是10，母線長是20，底面圓周長是20π，再由圓錐的側(cè)面積公式計(jì)算．
解答：∵圓錐的高，底面半徑，圓錐的母線三者在一個(gè)角是30°的直角三角形中，
∴底面半徑是10，母線長是20，
∴底面圓周長是20π，
∴圓錐的側(cè)面積是 ×20π×20=600π．
故本題答案為：600π．
點(diǎn)評：本題解決的關(guān)鍵就是掌握圓錐的側(cè)面展開圖與圓錐的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一副直角三角板由一塊含30°的直角三角板與一塊等腰直角三角板組成，且含30°角的三角板的較長直角邊與另一三角板的斜邊相等（如圖1）

（1）如圖1，這副三角板中，已知AB=2，AC=
2
3
2
3
，A′D=
6
6

（2）這副三角板如圖1放置，將△A′DC′固定不動，將△ABC通過旋轉(zhuǎn)或者平移變換可使△ABC的斜邊BC經(jīng)過△A′DC′′的直角頂點(diǎn)D．
方法一：如圖2，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜180°）
方法二：如圖3，將△ABC沿射線A′C′方向平移m個(gè)單位長度
方法三：如圖4，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角度β（0°＜β＜180°）
請你解決下列問題：
①根據(jù)方法一，直接寫出α的值為：
15°
15°
；
②根據(jù)方法二，計(jì)算m的值；
③根據(jù)方法三，求β的值．
（3）若將△ABC從圖1位置開始沿射線A′C′平移，設(shè)AA′=x，兩三角形重疊部分的面積為y，請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上虞市模擬）如圖，將量角器和含30°角（圖中的∠BAC）的一塊直角三角板緊靠著放在同一平面內(nèi)，使D，C，B三點(diǎn)在同一條直線上，量角器的非圓弧邊DC的長恰好是該三角板一邊BC的2倍，過點(diǎn)A作量角器圓弧所在圓的切線，切點(diǎn)為E，則點(diǎn)E所對應(yīng)的量角器上的刻度數(shù)是
60
60
度（只要求寫出銳角的度數(shù)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將一塊含30°角的學(xué)生用三角板放在平面直角坐標(biāo)系中，使頂點(diǎn)A、B分別放置在y軸、x軸上，已知AB=2，∠ABO=∠ACB=30°．
（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）求過A，B，C三點(diǎn)的拋物線解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PAB的面積等于△ABC的面積？若不存在，請說明理由；若存在，請你求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，將一塊含30°角的學(xué)生用三角板放在平面直角坐標(biāo)系中，使頂點(diǎn)A、B分別放置在y軸、x軸上，已知AB=2，∠ABO=∠ACB=30°．
（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）求過A，B，C三點(diǎn)的拋物線解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PAB的面積等于△ABC的面積？若不存在，請說明理由；若存在，請你求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一塊含30°角的直角三遍版DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上（直角三角板的短直角邊為DE，長直角邊為DF），將直角三角板DEF繞D點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．
（1）在圖1中，DE交邊AB于M，DF交邊BC于N
①證明：DM=DN
②在這一旋轉(zhuǎn)過程中，直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明是如何變化的？若不發(fā)生變化，求出其面積
（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置，延長AB交DE于M，延長BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案