Question

解下列方程：
（1）3（x-1）²=27；
（2）4x2-

2

x=1．

Answer 1

分析：（1）方程兩邊除以3變形后，利用平方根的定義開方轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解；
（2）方程整理為一般形式，找出a，b及c的值，計算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出解．

解答：解：（1）3（x-1）²=27，
變形得：（x-1）²=9，
開方得：x-1=±3，
∴x₁=4，x₂=-2；
（2）方程整理得：4x²-

2

x-1=0，
這里a=4，b=-

2

，c=-1，
∵△=2-（-16）=2+16=18，
∴x=

2 ±3 2

8

，
則x₁=

2

2

，x₂=-

2

4

．

點評：此題考查了解一元二次方程-公式法及直接開平方法，利用公式法解方程時，首先將方程整理為一般形式，找出a、，b及c的值，計算出根的判別式的值，當根的判別式的值大于等于0時，代入求根公式即可求出解．